Coronavirus : la Chine à la loupe

Après avoir étudié les modèles exponentiel et logistique pour décrire l’épidémie de Covid-19, je pensais aujourd’hui me consacrer aux différents foyers. Il s’avère toutefois que le cas de la Chine mérite un traitement à part, parce qu’il s’agit de l’origine de la maladie (donc du pays pour lequel nous disposons du plus de données), et parce qu’il s’agit d’un très grand pays, sur lequel des données quotidiennes sont disponibles province par province. La population d’une province est en général de l’ordre de celle d’un pays européen (quelques dizaines de millions d’habitants), la trentaine de provinces offre donc un panorama assez complet.

Certes, on a aujourd’hui l’impression d’une maladie « mondiale » dont la Chine ne serait plus que le premier exemple. Cette impression est renforcée par cette carte de l’OMS, cas d’école de ce qu’il ne faut surtout pas faire en termes de représentation de données.

Sans vouloir jeter la pierre aux employés de l’OMS qui doivent sans doute faire pas mal de nuits blanches ces jours-ci, la relation entre taille des disques et nombre de cas est parfaitement fantaisiste, et conduit fautivement l’œil à croire en une dissémination plus ou moins uniforme répartie en Europe, au Moyen-Orient et en Asie. Et il ne faut guère compter sur les manchettes raccoleuses des journaux pour ramener les choses à leur juste proportion, quand on lit par exemple dans le Journalderéférence que la propagation « s’accélère » en France sur la base d’un troisième décès, celui d’une femme de 89 ans…

Pour mémoire, voici des disques dont la superficie est proportionnelle au nombre (minimal) de cas de la fourchette qu’ils représentent.

Pas facile, certes, de faire entrer tout ça sur une carte, toujours est-il que seule la Chine en est aujourd’hui au disque de droite, très loin devant tous les autres. Au 3 mars, elle compte à elle seule près de 80 000 malades, contre 8 500 pour l’ensemble du reste du monde. L’Europe en est à 2 200, c’est-à-dire que même en agglomérant tous les disques européens de la carte on n’atteindrait pas encore le plus gros.

Plutôt que de céder aux effets de manche, il est donc bon de s’attarder un peu sur le cas de la Chine avant d’en venir aux autres foyers.

Pour ceux qui, comme moi, sont peu au fait de la géographie administrative locale, voici pour commencer une carte des provinces de Chine. (Crédit : Ismoon.)

Comme on le sait, la très grosse majorité des cas recensés en Chine proviennent du seul Hubei, qui avec ses 66 000 cas représente plus de 80 % du total. Les données cumulées au fil des jours sont les suivantes :

Hormis le décrochage du 13 février (dû à un changement de méthodologie dans le recensement des cas), on voit ainsi se dessiner une courbe logistique, à laquelle on pourrait appliquer l’analyse d’hier.

Les provinces mitoyennes du Hubei sont (dans le sens horaire) le Henan, l’Anhui, le Jiangxi, le Hunan, Chongqing et le Shaanxi. Voici comment l’épidémie s’est déroulée jusqu’ici dans ces provinces.

Comme on le voit, le comportement logistique est très marqué partout. Dans toutes ces provinces, le nombre de cas n’évolue plus, ou plus guère. Il ne montre nulle part l’inflexion ascendante (heureusement légère) apparue dans le Hubei ces derniers jours. Il est donc raisonnable de considérer le nombre aujourd’hui atteint comme à peu près définitif. On peut ensuite rapporter le nombre total de cas au nombre d’habitants de chaque province.

	Population	Nombre de cas (au 3 mars)	Nombre de cas par million d’habitants
Hubei	60 280 000	66 907	1 109,9
Henan	92 560 000	1 272	13,7
Anhui	59 860 000	990	16,5
Jiangxi	41 400 000	935	22,6
Hunan	64 400 000	1 018	15,8
Chongqing	28 846 000	576	20,0
Shanxi	32 970 000	133	4,0

Le gros foyer qu’est la province de Hubei n’a donc guère essaimé dans les provinces voisines, qui sont toutes demeurées à des taux très faibles, de l’ordre de 20 cas par million d’habitants. On peut sans doute y voir, au moins pour une part, l’efficacité des mesures de confinement qui ont été prises.

Pour une vue plus globale, on peut reporter le nombre de cas par million d’habitants pour chacune des provinces chinoises. Le schéma général est particulièrement tranché : il y a le Hubei et le reste de la Chine.

Cette présentation me semble plus claire que celle d’un simple nombre de cas (comme le fait l’OMS, cf. leur morceau de carte ci-dessous) pour prendre la mesure de ce qui se passe.

Pour évaluer dans quelle mesure les valeurs ci-dessus sont susceptibles d’augmenter, qu’il nous suffise de regarder le nombre de nouveaux cas quotidiens en Chine hors Hubei. Aujourd’hui, il est à peu près nul.

Depuis le 22 février, il n’y a jamais plus de 28 cas nouveaux par jour dans ce pays de plus d’un milliard d’habitants. Ces jours derniers, on a affaire à des chiffres aussi bas que 4 ou 5. Seul le Hubei voit encore un nombre significatif de nouveaux malades chaque jour. Les données évoquent tout de même la queue d’une comète.

Ci-dessous un focus sur ces derniers jours. Il y a autour de 400 nouveaux cas quotidiens, avec une variabilité occasionnelle qui témoigne sans doute d’artefacts. (Je suppose que le 23 février était jour de congé.)

Alors que, comme déjà signalé, la courbe logistique n’est pas tout à fait parfaite sur ces derniers jours, on voit que seul le Hubei cause la légère hausse persistante. Le reste de la Chine, quand à lui, donne à voir une logistique quasi parfaite.

Nombre de milliers de cas en Chine (hors Hubei) au fil des jours de l’épidémie de Covid-19, du 22 janvier au 3 mars. En rouge : approximation logistique.

La suite demain, avec les autres foyers, notamment en Europe.