Climatologarithme

Par MD

1/ Introduction.
Un récent article avait été consacré à l’analyse d’un graphique très illustratif extrait du « summary for policymakers » (SPM10) du dernier rapport du GIEC dit « AR6 ». Pour éviter les redites, on considérera cet article comme connu des lecteurs. En résumé, le GIEC postule une relation quasi-linéaire entre les émissions anthropiques cumulées de CO2 depuis l’époque « préindustrielle » jusqu’à nos jours et l’évolution des températures. Il en tire une loi de proportionnalité dite TCRE (transient climate response to cumulative CO2 emissions). Il extrapole cette loi pour simuler l’augmentation des températures dans le grand avenir selon plusieurs hypothèses de croissance (les « shared socieconoic pathways » ou SSP).
A titre de rappel, reproduisons à nouveau la figure SPM10 du GIEC.image001

2/ TCR ou TCRE ?
Le concept de sensibilité climatique est à la base de la doctrine traditionnelle du GIEC. A l’échelle décennale ou séculaire, la « transient climate response » (TCR) est définie comme l’augmentation de température censée résulter d’un doublement de la concentration en CO2. Cette théorie a déjà été évoquée sur ce site. Lorsqu’un incrément est proportionnel à un rapport, la relation entre les deux variables est nécessairement logarithmique. Désignons la sensibilité TCR par S (°C), les températures par T (°C) et les concentrations en CO2 par C (ppmv). Les valeurs initiales (dites « préindustrielles », année 1850) sont désignées par T0 et C0. En utilisant le logarithme binaire (lb, de base 2), on aurait ainsi :image002En effet si C/C0 = 2 (doublement) on a bien lb (2) = 1 ; d’où T-T0 (°C) = S * lb (2) ou encore : T-T0 (°C) = S (°C).
Le concept de TCRE (transient climate response to cumulative CO2 emissions) est très différent : il stipule que l’augmentation de température est une fonction linéaire des émissions anthropiques cumulées de CO2 exprimées en masse (milliards de tonnes ou Gt).
Or on peut vérifier, selon le GIEC lui-même, que le rapport C/C0 et les émissions cumulées évoluent parallèlement. Voici pourquoi.

3/ Emissions anthropiques cumulées ou rapport des concentrations ?
Le GIEC fait l’hypothèse fondamentale qu’une partie des émissions anthropiques est absorbée par des « puits » terrestres et océaniques. Il ne subsisterait donc dans l’atmosphère qu’une fraction atmosphérique (« airborne fraction »). Celle-ci est très variable selon les années, mais depuis environ 60 ans elle oscille autour de 44% (±10%) comme l’indique le GIEC (voir AR6, SPM A.1.1). C’est en effet ce que l’on peut constater au vu du graphique ci-dessous.image003Il en résulte que la masse de CO2 (en Gt) dans l’atmosphère augmente linéairement avec le cumul des émissions anthropiques. Il en va de même de la concentration C (en ppmv) et du rapport C/C0. On le voit sur la courbe ci-dessous, rigoureusement rectiligne pour les soixante dernières années (les variations annuelles sont atténuées du fait qu’il s’agit de cumuls). 
image004Lecture : en 1959, les émissions anthropiques cumulées depuis 1850 étaient de 747 GtCO2. En 2019, de 2 411 Gt, soit 1 694 Gt de plus ; la concentration était passée de 316 à 412 (ppmv) soit 96 ppmv de plus ; et le rapport C/C0 de 1,11 à 1,44.
Par conséquent, on peut indifféremment choisir comme variable « explicative » soit le cumul des émissions anthropiques de CO2 (Gt) comme le fait le GIEC, soit le stock de CO2 dans l’atmosphère (Gt), soit la concentration C de CO2 (ppmv), soit enfin le rapport C/C0 (concentration relativement à une valeur initiale).

4/ Choix de la période d’observation.
Dans ce qui suit, on se limitera à la période d’une soixantaine d’années pendant laquelle la fraction atmosphérique est réputée constante par le GIEC, soit depuis 1959, qui sera donc choisie comme nouvelle date de référence initiale. Il se trouve que cette date est aussi celle qui correspond au début des mesures directes de concentration en CO2 à l’observatoire NOAA de Mauna Loa. Ces mesures sont reconnues au niveau international et sont probablement les plus fiables. On rajoutera les données pour 2020 et 2021, qui ne figuraient pas dans le rapport du GIEC.

5/ Evolution des températures.
Reprenons, en le limitant dans le temps, un graphique analogue à celui de l’article précédent. On a superposé les deux échelles (cumul des émissions anthropiques et rapport C/C0). Les compteurs sont remis à zéro en 1959 (cumul = 0, C=C0 et C/C0=1). Notons que la température Hadcrut5 de 1959 prise cette fois comme origine est de 0,3°C au-dessus de celle de la « période préindustrielle » 1850-1900.image005

6/ Linéaire ou logarithmique ?
On peut compléter le graphique précédent en lui superposant le modèle linéaire TCRE du GIEC (soit +0,45°C pour 1 000 GtCO2) représenté par la droite verte.image006On voit que le modèle simule tant bien que mal l’évolution des températures de 1959 à 2021.
Mais on pourrait faire une autre simulation, en adoptant cette fois une fonction logarithmique, et en essayant par tâtonnement de la rapprocher de la fonction linéaire. On trouve que la valeur adéquate de sensibilité (TCR) serait S = 2,2°C (cette valeur se situe à l’intérieur de la fourchette traditionnellement retenue). La fonction s’écrirait donc : T-T0 = 2,2 * lb (C/C0), représentée par la courbe violette surajoutée au graphique précédent.image007Sur la période considérée, les deux simulations sont pratiquement confondues. Au-delà, les courbes commenceraient à diverger lentement, comme on le voit ci-dessous dans l’exemple du scénario médian SSP2-4.5, la fraction atmosphérique étant supposée se maintenir à 44%. Ce n’est qu’une simple illustration sur laquelle on ne s’appesantira pas.image008La différence est certes modeste et reste dans les fourchettes d’incertitudes. Mais on sait que la science officielle scrute le moindre dixième de degré en plus ou en moins et en tire bruyamment toutes sortes de conséquences.

7/ Conclusion.
Précisons que le présent exercice doit être considéré comme une simple distraction mathématique. Il ne s’agit pas de substituer un « modèle » au « modèle » officiel. D’ailleurs rien n’interdirait de tester d’autres fonctions algébriques de degrés variés qui pourraient tout aussi bien (ou aussi mal) « coller » avec les observations de la période 1959-2021.
Les deux fonctions envisagées ici, que l’on sache, ne reposent aucunement sur des lois physiques indiscutables ; ce ne sont que des formules empiriques voire purement visuelles plaquées sur des données factuelles. Les extrapoler à des horizons éloignés n’en est que plus hasardeux.

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21 réflexions au sujet de « Climatologarithme »

  1. Le CO2 a des cycles de 60 ans et des cycles saisonniers, l’été il y a beaucoup moins de Co2 dans l’atmosphère grâce à la végétation et à la mer ! Nous subissons les symptômes climatiques (inondations sécheresses et canicules) d’une désertification des continents = disparition de la couverture végétale (déforestation) au moment ou on en a le plus besoin = l’été ! Il faut 30 ans pour qu’un arbre soit opérationnel pour le climat, en attendant il faut réguler les ruissellements de surface avec des digues pour éviter les inondations et ainsi il n’y aura plus de sécheresse : Inondation c’est quand l’eau repart trop vite vers la mer, sécheresse c’est quand elle est repartie trop vite …

    Si on avait DEUX fois plus de précipitations on aurait DEUX fois plus d’inondations mais toujours pas assez d’eau l’été … https://www.mediaterre.org/actu,20210106085019,1.html

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  2. A mettre en gras pour tous ceux qui veulent faire des calculs sur les baisses théoriques de température via les politiques de décarbonation atmosphérique : +0,45°C pour 1 000 GtCO2 (selon GIEC).
    Puisque, selon le GIEC, les catastrophes naturelles sont elles aussi maintenant liées à nos émissions de CO2, ils n’ont plus qu’à pondre ici aussi un beau modèle linéaire, qui permettrait de déduire des politiques de décarbonation les baisse d’intensité des aléas (sécheresses, inondations, cyclones…) ou le nombre de décès épargnés ?
    Tant qu’à faire, au point où on en est à ce niveau…

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  3. On voit bien que la climatologie est (au mieux) une pré-science en plein balbutiement. Les conclusions que le GIEC (organe politique et en rien scientifique) publie n’ont aucune valeur indicative sur l’évolution du climat et ses causes. C’est de la pure propagande prophétique apocalyptique instrumentalisée à des fin politiques. Instrumentalisation politique pour un usage immédiat et non dans une perspective pré-écrite (ce n’est pas un complot, mais de l’opportunisme).

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    • Si vous aviez regardé plus attentivement, vous auriez vu qu’il n’y a aucune tangente là-dedans : il y a une droite et une courbe logarithmique qui ont deux points d’intersection et sont « très proches » l’une de l’autre. Comme je le signale en conclusion, on aurait pu trouver bien d’autres fonctions algébriques répondant à cette condition, et n’ayant pas plus de signification physique.
      MD

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      • Dans les barres d’erreur votre regression logarithmique est comparable a une simple regression linéaire. Comme ln(1+x)=x +O(x²), vous avez donc inventé l’eau chaude.

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      • Evidemment, c’est le premier terme du développement en série de la fonction log, et non sa tangente ; c’est ce que vous auriez dû dire ; allez, bonne soirée.
        MD

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      • Je suis DR au CNRS, Dr ès sciences, agrégé de physique et de mathématiques et vous vous êtes un con, c’est pourtant simple.

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  4. Dès lors que l’on trouve qu’un paramètre dont les valeurs cumulées augmentent régulièrement en fonction du temps (les ppm de CO2, notamment) et que un autre paramètre (les anomalies de T globales notamment) montre des augmentations globales croissantes en fonction du temps, il y aura forcément une corrélation positive entre les deux paramètres mais cela ne peut être la démonstration d’une relation de cause à effet. Le changement de variable opéré par le Giec ne démontre pas plus une relation de cause à effet. Il est indispensable de dériver les fonctions pour comparer les variations de T aux variations d’émissions. Veyres a largement discuté ce problème et montré justement que les variations de CO2 sont une fonction dépendante des variations de températures. Si les données sont disponibles, il faut donc faire cette analyse : variation des émissions avec variations des T, rendues indépendante du temps. On dit « rendre stationnaires ».
    Il est opportun de faire la lecture analytique des articles de Munshi sur ce sujet : http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2997420.

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