Deux livres, un auteur

Il faut du talent pour écrire un bon livre, il en faut deux fois plus pour en écrire deux, surtout en même temps et dans des catégories différentes. Revoilà Gérald Tenenbaum (Les Harmoniques, Peau Vive), qui nous donne simultanément l’occasion de nous plonger dans deux de ses univers : le roman et les mathématiques.

Gérald Tenenbaum est un mathématicien qui n’a pas pu s’empêcher de parler de science dans son roman. Gérald Tenenbaum est romancier qui n’a pas pu s’empêcher d’être poète en écrivant sur les mathématiques. Ce double rapprochement prolonge celui qui s’amorçait dans ses Harmoniques. Auparavant, on ne devinait guère le mathématicien derrière ses romans. À présent la jonction s’est faite, l’humanisme se nourrissant de science tout comme la poésie n’hésite plus à investir la rationalité pour l’éclairer à sa manière.

Les deux livres explorent, chacun de leur côté, comment la perception des concepts influe sur la façon de les explorer. L’important est moins ici l’existence de cette influence, qui n’a rien d’étonnant, que l’analyse de cas explicites où elle se manifeste. Reflets des jours mauves, publié aux éditions Héloïse d’Ormesson (un nom qui fait rêver), est un roman qui mêle la génétique avec la quête des origines. Le soir d’un cocktail en son honneur qui a tout d’un enterrement académique de première classe, un vieux professeur spécialiste de l’ADN dévoile à une petite audience de hasard le grand secret de sa vie. Des Mots & des Maths, chez Odile Jacob, se livre à une entreprise d’étymologie mathématique nourrie d’histoire, de philosophie et de littérature. Ensemble, les deux ouvrages forment en quelque sorte un méta-livre, dont le sujet central est cette passerelle entre l’humain et le rationnel, entre la vie et la science. C’est à l’entrée « Frontière » du second ouvrage que ce méta-sujet affleure le mieux :

On peut rêver à une Europe, voire à un monde, où tous les citoyens seraient ressortissants du bord, chacun étant suffisamment proche de l’autre pour appartenir à une frontière au sens mathématique et métaphorique du terme, c’est-à-dire être indissociable de l’étranger sans nécessairement lui être intégré.

Comme dans les autres romans de Gérald Tenenbaum, Reflets des jours mauves raconte le fracas de la vie dans un style calme, presque ouaté. Il faut prendre le temps d’entrer dans son univers de transformations intérieures qui opèrent par petites touches. Le passé du personnage est une métaphore inattendue de ses recherches, ainsi que leur incarnation dans une réalité irrémédiablement humaine. A-t-il été heureux ? Du moins la rencontre de sa vie lui a-t-elle permis de donner à ses recherches leur pleine résonance humaine.

À la fin du roman, la parole est donnée à Ariane Giacobino (université de Genève), pour quelques éléments scientifiques et techniques sur l’actualité de la génétique. Ces quelques précisions, utiles et bienvenues, sont une clé de voûte inattendue qui aurait presque pu figurer comme introduction au second ouvrage, Des Mots & des Maths, qui propose une trentaine d’entrées sur des termes qui ont un sens à la fois courant et mathématique, tels que « Inconnue », « Discret », « Groupe »… Dans ce second ouvrage, Gérald Tenenbaum réussit le tour de force de nous faire réfléchir en profondeur sur la filiation entre sens usuel et sens technique, à rebours du fameux propos prêté à Hilbert selon lequel, en mathématiques, on devrait pouvoir sans inconvénient remplacer les mots « droite », « point » ou « cercle » par « table », « chaise » et « verre de bière ». Ainsi, l’entrée « Espace » s’interroge sur le fait que le mot, dont le sens est en principe purement géométrique, en soit venu à être utilisé aussi dans le cadre de la théorie des probabilités. (Le cadre de référence d’une situation probabiliste est un espace de probabilités, c’est-à-dire, en gros, un ensemble auquel on peut assigner à n’importe quelle partie un nombre entre 0 et 1 selon des règles particulières.)

Est-ce parce que le prototype d’un espace probabilisé est un dé à six faces, lui-même confortablement inséré dans notre rassurant espace euclidien ? Est-ce parce qu’à notre corps défendant nous nous imaginons évoluer dans l’une des innombrables copies d’univers parallèles euclidiens et parfaitement équiprobables ? Ou bien encore est-ce parce que nous souhaitons secrètement que le champ des possibles ressemble à celui des étoiles ?

Des questions qui donnent envie de creuser, d’aller chiner dans les premiers manuels de probabilités où la notion est apparue sous cette dénomination, pour élucider cette question à l’interface de l’abstraction mathématique et de nos points de vue sur le monde. Reflets des jours mauves finit aussi par une question à laquelle chacun peut se construire une réponse. Et voilà qu’une fois de plus les deux livres se rejoignent.

9 réflexions au sujet de « Deux livres, un auteur »

  1. Sont-ce des figues dans la coupe à fruits ?
    Etrange choix pour illustrer un bouquin qui apparemment parle de maths mais sans en faire.
    Voilà qui éveille la curiosité.

    J'aime

    • Les couvertures de livres sont faites pour ça…éveiller la curiosité. Alors si ces figues vous donnent envie : Bon appétit. Vous serez comblé par le sucre de la vie, l’intensité de l’amour, l’émotion des engagements que l’on trouve dans ce récit.
      Ce livre ne parle pas de maths, mais de matin au bout d’une nuit riche en partages et en confidences…

      J'aime

  2. « On peut rêver à une Europe, voire à un monde, où tous les citoyens seraient ressortissants du bord »
    Il faudrait donner des cours de topologie aux ouvriers du Nord-Pas-de-Calais pour faire évoluer les conceptions étriquées qu’ils peuvent avoir au sujet de la notion de frontière. Comme ca ,quand ils perdront leur boulot, ils prendront les choses avec philosophie et resteront des européens convaincus.
    Mieux vaut que les mathématiciens ne fassent pas de politique.Le goût pour l’abstraction les conduit à être complètement déconnecté des problèmes concrets des citoyens. Il suffit d’ observer Cédric Villani pour s’en convaincre.

    J'aime

  3. C’est amusant je pensais plutôt « mieux vaut que les politiciens fassent des maths – ou des sciences »…
    En vérité, le meilleur moyen de se déconnecter du réel est de se transformer en politicien professionnel.

    J'aime

    • J’imagine que vous connaissez la fameuse phrase de Mitterand. En politique ,le pire des professionnels sera toujours meilleur que le meilleur des amateurs. Je pense que l’expérience est essentielle quand on occupe des postes à responsabilité. Regardez Macron ! C’est à cause de son total manque d’expérience qu’il a accumulé les gaffes en politique étrangère depuis le début de son quinquennat.

      J'aime

  4. Alors si c’est Mitterrand qui l’a dit, ça change tout.
    Ca impressionne, surtout quand on mesure l’oeuvre du personnage.

    M’est avis que si Mitterrand avait pratiqué autre chose que l’activité qui consiste à chercher à se faire élire pendant 25 ans, il se serait montré autrement plus efficace.

    Et puis, c’est pittoresque votre manière de voir, on ne devrait élire que des présidents expérimentés, c’est ça ?

    Laissez-moi voter pour qui ça me chante, si je n’aime pas les professionnels de campagnes électorales ça me regarde.

    J'aime

  5. Merci Benoît pour cet excellent exercice de critique littéraire. J’ai acheté les deux ouvrages de G. Tenenbaum et lu « Des mots et des maths », c’est en effet une très agréable lecture, surtout s’il est utile de relire plusieurs fois pour découvrir à presque chaque entrée des trésors subtils passés les premières fois inaperçus.
    Je découvre maintenant « Reflets des jours mauves » et c’est formidable, toute mon histoire à Rennes depuis plus de 60 ans, dans mon quartier, et même dans ma rue et, un temps, dans celle de ma fille. Le talent littéraire de Gérald est aussi excellent que son habileté et sa pertinence mathématique. Je vais tenter de me procurer tout ce qu’il a écrit.

    Pour nos préoccupations actuelles concernant la température et ses moyennes, il me semble avoir trouvé dans cette lecture quelques informations décisives à l’appui de mes réflexions antérieures sur la relation température énergie. Voici quelques entrées, à mon avis décisives.

    1 l’entrée : corps
    D’abord une erreur regrettable, page 36, pas sur la notion de corps en mathématiques « ensemble stable pour toutes les opérations naturelles … » mais en physique « le corps noir objet idéal introduit en 1862 par le physicien Kirchhoff, n’est pas éloigné non plus : il absorbe toute la lumière qu’il reçoit pour la transformer en chaleur. » Ce n’est pas vrai du tout car la chaleur c’est l’agitation moléculaire or le CN est un « objet idéal » donc non constitué de molécules ou autres particules susceptibles de s’agiter, donc n’ayant ni chaleur ni température véritable. Il n’échange avec le milieu que de l’énergie électromagnétique et pas du tout d’énergie cinétique, donc pas de chaleur. Il n’a donc pas non plus d’ENTROPIE cette énergie fantôme reçue par un corps réel lors d’un échange thermique (chaleur comme ce qualificatif nom l’indique) mais qui ne peut être transformée en travail.

    Et pourtant, il y avait beaucoup de matière étymologique à discuter à ce propos car il existe bien un objet physique, un corps qui transforme toute l’énergie électromagnétique qu’il reçoit en matière super-massive c’est le très mal nommé trou noir. Le Corps Noir est aussi très mal nommé, les deux auraient dû voir échangé leur substantif. En effet, le CN est souvent imaginé comme un trou vide où la même quantité de lumière entre et sort par un petit orifice, il permet de concevoir l’énergie pure, originelle sans entropie, qui nous vient du soleil ; l’entropie cette énergie non transformable en chaleur et qui, à mon humble avis, doit correspondre à la proportion de particules en mouvement (M*v) dans un gaz par rapport à la proportion de particules en choc cinétique (M*U^2) seules responsables de la chaleur.

    2 Les entrées : discret, racine et rang
    La théorie de la température en vigueur actuellement est résumée dans la phrase suivante de Jean PERRIN dans « Les atomes » 1913 : Or nous venons de voir que l’énergie moléculaire est proportionnelle au produit pV. Ainsi, depuis longtemps, sans le savoir on se trouvait avoir choisi, pour marquer des marches égales sur l’échelle des températures, des accroissements égaux de l’énergie moléculaire, l’accroissement d’énergie étant pour chaque degré 1/273 de l’énergie moléculaire dans la glace fondante.

    Mais cette conception est fausse parce qu’elle est bâtie sur une théorie de la température et de la chaleur (énergie cinétique) prises toutes les deux comme des grandeurs physiques discrètes, afin de justifier la possibilité de réalisation de moyennes arithmétiques dans le cadre de l’algèbre linéaire. Or, contrairement à l’énergie électromagnétique portée par les photons auxquels est associée une valeur unitaire donnée par la constante de Planck, h, liée à la fréquence discrète, l’énergie cinétique est une variable continue de rang 2 (ou ordre, ou dimension) et sa mesure par les thermomètres est toujours inféodée à la dilatation volumique, c’est-à-dire de rang 3. En accord avec le théorème de Thalès, leur relation ne peut pas être linéaire, elle est forcément de rang 3.
    Page 159 Gerald Tenenbaum nous dit bien « La fonction qui à x associe 2x est linéaire ; celle qui à x associe x^2 ne l’est pas ». En effet, si nous prenons des grandeurs thermométriques continues et non discrètes, de même rang 3, les moyennes par rapport à celles des thermomètres à mercure sont conservées en relation linéaires ; voir par exemple, pour la teneur volumique, %o en 13C, traces de la température de l’eau de dilution du CO2 (graph 3.2.12, dans ce drbox https://tinyurl.com/y9sazpsb ) et aussi dans les travaux sur les cernes de Cryptomeria japonica de Kitagawa et al (https://tinyurl.com/yctwz7cj et aussi https://tinyurl.com/yct9ktm2) rapportés par Lüning et Vahrenholt (https://tinyurl.com/ybfx2v3t).
    Mais si vous faites les graphiques correspondant aux valeurs de résistance imposées de calibrage des thermomètres électriques dits « industriels » à sonde de platine Pt100, le seul moyen d’obtenir une relation linéaire parfaite, r^2 = 1, entre la résistance R mesurée et les degrés entiers du thermomètre à mercure est d’utiliser les racines cubiques de T en fonction des racines carrées de R.
    Je tiens aussi à souligner que ceci n’a rien à voir avec la caractère intensif de la température qui ne relève que de la mesure non du volume de dilatation mais en réalité de la variation du volume spécifique du mercure (ou de sa densité) puisque la masse de liquide thermométrique est constante.
    Cette variation de volume spécifique n’influe la mesure de température que pour des valeurs négligeables puisque comptées en 10^-4 (1/10^4) degré ; VT = Vo * (1 + (T-To)), si je ne fais pas d’erreur.

    3 Les entrées : zéro et infini
    A propos du zéro et de l’infini j’ai d’abord noté cette phrase de TENENBAUM pour application à mon analyse de la température absolue T : « Le zéro-limite, celui du presque rien et de l’à peu près est le pain quotidien de l’analyste. La dualité avec l’infini apparaît éclatante : si x tend vers 0, alors 1/x tend vers l’infini ! Pour l’analyste le zéro et l’infini sont une seule et même chose, il suffit de pencher la tête. »
    Jolie astuce sur le symbole de l’infini, deux zéro accolés ou le huit couché, mais, appliquée à la température absolue, x = T, « si T tend vers 0, alors 1/T tend vers l’infini ». Une autre façon d’écrire 1/T c’est T^-1 (ou encore en Kelvin, K^-1) et s’exprime par « inversement proportionnel à T » ou encore proportionnel à l’inverse de T. Une grandeur physique, appelée constante d’ENTROPIE de Boltzmann, a été calculée par ce grand savant à la fin du 19e siècle, kB = 1,381*10^-23 J*K^-1, sa mesure satisfait exactement à cette définition. Mais la température étant le niveau d’énergie cinétique, à 0K il n’y a pas d’Ec mais pas d’entropie, S, non plus.

    J'aime

Répondre

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Photo Google

Vous commentez à l'aide de votre compte Google. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

Connexion à %s