La Ligue 2, la règle de 42 et les cycles de Milankovitch

Après quelques articles un peu agités sur ce blog, retour à des considérations plus fondamentales sur la manière de prolonger les courbes du foot. Connaissant l’auteur, je crois pouvoir affirmer que toute ressemblance avec des prophéties projections climatiques assistées par ordinateur serait purement inévitable fortuite.

Par Yanarthus le Footomancien

En novembre dernier, je m’étais intéressé aux parcours comparés de trois équipes du championnat de France de football de Ligue 2, au cours de trois saisons différentes. Le Tours FC version 2014-15 n’avait alors disputé que quatorze journées mais son destin semblait scellé, par comparaison aux parcours du même club huit ans auparavant et du CA Bastia l’année précédente. À présent que le championnat de France de football de Ligue 2 s’est terminé (le 22 mai), qu’est-il finalement arrivé au Tours FC ? Et aux autres clubs du bas de tableau de cette compétition ?

Rappelons le règlement : dans le championnat de Ligue 2, chacun des vingt clubs rencontre deux fois (à domicile et à l’extérieur) les dix-neuf autres participants ; une victoire rapporte trois points, un match nul un point et une défaite aucun point. À l’issue des trente-huit journées de championnat, les clubs classés aux trois dernières places sont relégués en division inférieure.

Voici le graphique donnant le nombre de points de chacun des six derniers[1] de ce championnat au cours des trente-huit journées de compétition (Tours, Arles-Avignon, Châteauroux, Orléans, Ajaccio et Valenciennes) :

L21

Les trois clubs relégués en division inférieure sont Arles-Avignon, Châteauroux et Orléans.

Le sombre destin du Tours FC ne s’est donc pas réalisé : grâce à une très bonne fin de saison, il termine finalement à la quinzième place, avec le titre honorifique de « premier des six derniers ».

L’enchevêtrement des courbes montre la difficulté d’une projection d’un classement final à partir d’un nombre limité de journées : l’état de forme de l’équipe, les éventuelles blessures, la qualité des adversaires contribuent à l’incertitude des résultats. Ainsi, sans surprise, une prédiction à partir des résultats des six premières journées n’est pas significative.

L26

Orléans est alors en tête du « groupe des six » et une projection de ses résultats des six premières journées lui attribue 70 points à la fin de la saison[2] : un tel total lui aurait permis de monter en Ligue 1…

De même, les résultats des vingt-cinq premières journées ne sont toujours pas suffisants :

L225

On retrouve bien les futurs deux derniers, nettement lâchés par le reste de la troupe, mais l’antépénultième place a l’air de se jouer entre Tours et Valenciennes. Ajaccio et Orléans semblent, eux pouvoir être très sereins.

Finalement, Orléans s’écroulera au cours de la dernière ligne droite, sera une première fois dix-huitième à la 33e journée, puis définitivement aux 37e et 38e journées.

En analysant de plus près le parcours du Tours FC, on constate une alternance de paliers ou quasi-paliers[3] (sept défaites consécutives des journées 8 à 14, trois matches nuls et cinq défaites des journées 22 à 29) et de hausses brutales[4] (treize points lors des six journées entre 16 et 21 et dix-huit points lors des neuf dernières journées).

C’est là que survient un théorème médiatique bien connu, à écrire en lettres d’or :

Le maintien s’obtient à 42 points.

Cette règle n’a aucune justification, pas même expérimentale puisqu’au cours des dix dernières saisons, le dix-huitième a eu une fois 38 points, quatre fois 40, une fois 41, une fois 42, deux fois 43 et une fois 44 : cela fait tout de même 40 % d’exceptions à la règle, qui n’entame aucunement la popularité de cette légende médiatique de la « constante des 42 points »[5].

L’application de cette règle signifie qu’un club ambitionnant le maintien doit obtenir 42/38 = 1,105 point par match. On peut donc calculer une « anomalie de points par rapport au maintien » en retranchant au nombre réel de points d’un club à une journée N le nombre de points correspondant au « maintien théorique » à cette journée, c’est-à-dire N´42/38 (11,05 après dix journées, 21,00 au bout de dix-neuf…). Le comportement du Tours FC vis-à-vis de cette anomalie de points est intéressant :

L2Ano

La situation est très claire : à l’exception des premières journées où son comportement n’est pas encore stabilisé,[6] le Tours FC suit des cycles de Milankovitch dont la période est de l’ordre d’une quinzaine de journées.

En conclusion, cette étude montre qu’il ne peut être attribué qu’un faible degré de confiance aux prévisions des trois derniers de Ligue 2 fondées sur un nombre limité de journées de championnat. En revanche, l’étude approfondie des résultats des trente-huit journées permet de caractériser de façon très précise les cycles de forme d’une équipe : ainsi, avec l’aide de modèles perfectionnés fondés sur l’analyse de Fourier[7], la prévision des trois derniers clubs du championnat à partir de l’ensemble des trente-huit journées devient d’une très grande robustesse.

[1] Le choix des six derniers repose que le fait qu’à partir de quelques journées de la fin, il paraissait certain que les trois futurs relégués seraient parmi eux et que les autres clubs avaient assez d’avance pour ne plus craindre sérieusement la descente en division inférieure.

[2] Cette méthode d’extrapolation est reconnue, utilisée et validée par le GIEC.

[3] Également appelés « pauses », « hiatus », ou encore « erreurs expérimentales ».

[4] Couramment nommées « crosses de hockey ».

[5] Il sera intéressant de suivre l’évolution de cette pseudo-règle puisqu’à partir de la saison prochaine, seulement deux clubs au lieu de trois seront relégués en division inférieure.

[6] Ce comportement erratique est certainement dû à des phénomènes El Niño estivaux.

[7] Physicien bien connu pour ses travaux fondateurs sur le réchauffement climatique.

Advertisements

3 réflexions au sujet de « La Ligue 2, la règle de 42 et les cycles de Milankovitch »

    • Il faudrait que je regarde pour le parcours « contrasté » de Toulouse cette année. Il y a pas mal de problèmes au rugby : bonus qui obscurcissent le décompte, doublons avec les matches internationaux qui affaiblissent ponctuellement les équipes de haut de tableau… Le fait que le titre ne se joue pas directement sur le classement de la phase régulière du championnat peut avoir aussi de l’influence en fin de saison.
      Difficile aussi d’établir une « règle des 42 points » avec un championnat qui change souvent de formule, de nombre de compétiteurs et de système de décompte des points.

      Aimé par 1 personne

  1. Il y a un mois, je suis tombé sur cette vidéo : Hervé Le Bras « Limites élastiques et idéologiques de la prévision démographique à long terme »
    lien : https://www.youtube.com/watch?v=7Jrv2ijb0dY
    On ne peut s’empêcher de faire le lien avec d’autres prévisions faites par d’autres experts de l’ONU… Je vous recommande cette vidéo de 27’45 ». J’ai aimé en particulier l’historique des prévisions pour 2100.

    J'aime

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s